5.104 Семья ехала от дома до дачи 1 ч 30 мин. ЕСЛИ БЫ больше на 10 км/ч, то поездка заняла бы 1 ч 15 мин. Чему равна скорость машины и расстояние до дачи?

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдем скорость и расстояние, используя формулы времени, скорости и расстояния.

Решение:

Пусть x км/ч - скорость машины, y км - расстояние до дачи.

Выразим время в часах: 1 ч 30 мин = 1.5 ч, 1 ч 15 мин = 1.25 ч.

Составим систему уравнений:

\[ \begin{cases} 1. 5x = y \\ 2. 25(x + 10) = y \end{cases} \]

Подставим первое уравнение во второе:

1. 25(x + 10) = 1.5x

1. 25x + 12.5 = 1.5x

1. 25x - 1.5x = -12.5

1. 75x = 125

x = \frac{125}{0.25} = 50

Скорость машины: 50 км/ч.

Расстояние до дачи:

y = 1.5x = 1.5 \cdot 50 = 75

Расстояние до дачи: 75 км.

Ответ: Скорость машины 50 км/ч, расстояние до дачи 75 км.