5.105 На одной полке в 1,5 раза больше книг, чем на другой. Со второй полки переставили на первую 5 книг, и на второй стало в 2 раза меньше книг, чем на первой. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Пусть на второй полке было *x* книг. Тогда на первой полке было 1.5*x* книг. После перестановки: * На первой полке стало 1.5*x* + 5 книг. * На второй полке стало *x* - 5 книг. По условию, на второй полке стало в 2 раза меньше книг, чем на первой. Это означает, что количество книг на первой полке в 2 раза больше, чем на второй. Составим уравнение: $$1.5x + 5 = 2(x - 5)$$ Решим уравнение: $$1. 5x + 5 = 2x - 10$$ $$2. 2x - 1.5x = 5 + 10$$ $$3. 0.5x = 15$$ $$4. x = \frac{15}{0.5}$$ $$5. x = 30$$ Итак, изначально на второй полке было 30 книг. На первой полке было 1.5 * 30 = 45 книг. Ответ: На первой полке было 45 книг, на второй полке было 30 книг.