В данном предложении используется модальный глагол 'remember', который в утвердительных предложениях может употребляться как с 'will', так и без него, но имеет немного разные оттенки значения. В отрицательных и вопросительных предложениях чаще используется 'will'. Однако, в данном случае, после 'Don't think' (думаю, что не...) наиболее естественно звучит форма 'remember' без модального глагола, подразумевая, что говорящий не предполагает, что кто-то помнит его имя.
Ответ: remember