Самостоятельная работа Решение задач с помощью уравнений Вариант 2 1. Двум сестрам вместе 32 года. Одна сестра старше другой на 4 года. Сколько лет младшей сестре? Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, приняв за х возраст младшей сестры: a) x+4x=32; 6) x + (x+4) =32; в) х+х=32; г) х(х+4)=32. 2. На двух полках 80 книг. Сколько книг на каждой полке, если на нижней в три раза больше, чем на верхней? 3. Путь от поселка до города пешеход прошел за 4 часа, а велосипедист проехал за 1,5 часа. Скорость велосипедиста на 10 км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость велосипедиста. 80. Когда в первой тетради исписали в 2 раза больше 4. В одной тетради 96 листов, во второй - листов, чем во второй, в ней осталось на 5 чистых листов меньше, чем во второй. Сколько листов исписали в каждой тетради? 5. Число 6, 1 разбили на три слагаемых, причем второе слагаемое на 20% больше первого, а третье слагаемое на 1 больше второго. Найдите каждое слагаемое.

1. Выбор уравнения: Младшая сестра - х лет. Старшая сестра - (х+4) лет. Вместе им 32 года. Значит, уравнение имеет вид: x + (x + 4) = 32 Ответ: б) x + (x+4) = 32. 2. Количество книг на полках: Пусть на верхней полке - х книг. Тогда на нижней полке - 3х книг. Всего 80 книг. Значит, уравнение имеет вид: x + 3x = 80 4x = 80 x = 80 / 4 x = 20 На верхней полке - 20 книг. На нижней полке - 3 * 20 = 60 книг. Ответ: На верхней полке 20 книг, на нижней полке 60 книг. 3. Скорость велосипедиста: Пусть скорость пешехода - x км/ч. Тогда скорость велосипедиста - (x + 10) км/ч. Расстояние, пройденное пешеходом: 4x км. Расстояние, пройденное велосипедистом: 1,5(x + 10) км. Так как расстояния равны, то: 4x = 1,5(x + 10) 4x = 1,5x + 15 4x - 1,5x = 15 2,5x = 15 x = 15 / 2,5 x = 6 Скорость пешехода - 6 км/ч. Скорость велосипедиста - 6 + 10 = 16 км/ч. Ответ: Скорость велосипедиста 16 км/ч. 4. Количество исписанных листов: Пусть во второй тетради исписали x листов. Тогда в первой тетради исписали 2x листов. В первой тетради осталось 96 - 2x листов. Во второй тетради осталось 80 - x листов. По условию, в первой тетради осталось на 5 листов меньше, чем во второй. Значит, уравнение имеет вид: (80 - x) - (96 - 2x) = 5 80 - x - 96 + 2x = 5 x - 16 = 5 x = 21 Во второй тетради исписали 21 лист. В первой тетради исписали 2 * 21 = 42 листа. Ответ: В первой тетради исписали 42 листа, во второй тетради - 21 лист. 5. Разбиение числа на слагаемые: Пусть первое слагаемое - x. Тогда второе слагаемое - 1,2x (на 20% больше первого). Третье слагаемое - 1,2x + 1 (на 1 больше второго). Сумма трех слагаемых равна 6,1. Значит: x + 1,2x + 1,2x + 1 = 6,1 3,4x + 1 = 6,1 3,4x = 5,1 x = 5,1 / 3,4 x = 1,5 Первое слагаемое - 1,5. Второе слагаемое - 1,2 * 1,5 = 1,8. Третье слагаемое - 1,8 + 1 = 2,8. Ответ: Первое слагаемое 1,5, второе слагаемое 1,8, третье слагаемое 2,8.