Самостоятельная работа № 25 (Глава 4, § 1, п.1, 2) 1) Запиши: Вариант 1 а) в виде десятичной дроби: 1) \frac{278}{1000}; 2) 12\frac{35}{10000}; 3) 7\frac{3}{125}; 4) 19\frac{19}{20}. б) в виде обыкновенной дроби: 1)0,073; 2)1,05; 3)17,408; 4)1,00036. 2) Какие из дробей нельзя перевести в десятичную дробь: a) \frac{17}{24}; б) \frac{105}{270}; в) \frac{33}{60}; г) \frac{112}{276}? Ответ обоснуй. 3) Вырази: а) в километрах: 101 м; 5 м; 8 км 123 м; 37 м; 1 км 3 м; б) в килограммах и граммах: 7,208 кг; 8,14 кг; 9,2 кг. 4)* Вставь свой вариант пропущенных цифр: a) X *0* * 4 1232 + **6 * *** б) 4*8*7 + *5*9 * 6*993

Ответ:

1. Запиши:
   1. в виде десятичной дроби:
      1. \(\frac{278}{1000} = 0,278\)
      2. \(12\frac{35}{10000} = 12,0035\)
      3. \(7\frac{3}{125} = 7\frac{3 \cdot 8}{125 \cdot 8} = 7\frac{24}{1000} = 7,024\)
      4. \(19\frac{19}{20} = 19\frac{19 \cdot 5}{20 \cdot 5} = 19\frac{95}{100} = 19,95\)
   2. в виде обыкновенной дроби:
      1. \(0,073 = \frac{73}{1000}\)
      2. \(1,05 = 1\frac{5}{100} = 1\frac{1}{20}\)
      3. \(17,408 = 17\frac{408}{1000} = 17\frac{51}{125}\)
      4. \(1,00036 = 1\frac{36}{100000} = 1\frac{9}{25000}\)
2. Какие из дробей нельзя перевести в десятичную дробь:

   Нельзя перевести в десятичную дробь те дроби, в знаменателе которых есть простые множители, отличные от 2 и 5.

   1. \(\frac{17}{24} = \frac{17}{2^3 \cdot 3}\) - нельзя, так как есть множитель 3
   2. \(\frac{105}{270} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 5}{2 \cdot 3^3 \cdot 5} = \frac{7}{2 \cdot 3^2}\) - нельзя, так как есть множитель 3
   3. \(\frac{33}{60} = \frac{11 \cdot 3}{2^2 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{11}{2^2 \cdot 5} = \frac{11}{20}\) - можно
   4. \(\frac{112}{276} = \frac{2^4 \cdot 7}{2^2 \cdot 3 \cdot 23} = \frac{2^2 \cdot 7}{3 \cdot 23}\) - нельзя, так как есть множители 3 и 23

   Ответ: а, б, г

3. Вырази:
   1. в километрах:
      • 101 м = 0,101 км
      • 5 м = 0,005 км
      • 8 км 123 м = 8,123 км
      • 37 м = 0,037 км
      • 1 км 3 м = 1,003 км
   2. в килограммах и граммах:
      • 7,208 кг = 7 кг 208 г
      • 8,14 кг = 8 кг 140 г
      • 9,2 кг = 9 кг 200 г

4. 1.      1232
         x   *0*
           * 4
         ------
         6*
      + *
         
      

           1232
         x   10*
           2 4
         ------
          4928
      + 1232*
         
      

   2.   4*8*7
      +*5*9 *
      --------
      6*993
      

        43847
      +15196
      --------
      69043
      

Ответ:

Ответ: а, б, г;

Ответ: а) 0,101 км; 0,005 км; 8,123 км; 0,037 км; 1,003 км; б) 7 кг 208 г; 8 кг 140 г; 9 кг 200 г.

Ответ: а) 1232 х 1024 = 1261568; б) 43847 + 15196 = 69043