С2 В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см³ воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см³.

Решение:

Объем детали равен объему вытесненной воды. Объём вытесненной воды равен объему столба воды, на который поднялся уровень.

Высота подъема воды: \( h = 27 \text{ см} - 25 \text{ см} = 2 \text{ см} \).

Объем воды в сосуде до погружения детали: \( V_1 = 2300 \text{ см}^3 \).

Пусть \( S \) — площадь основания призмы.

Тогда \( V_1 = S \cdot 25 \text{ см} \).

Отсюда площадь основания: \( S = \frac{V_1}{25 \text{ см}} = \frac{2300 \text{ см}^3}{25 \text{ см}} = 92 \text{ см}^2 \).

Объем детали \( V_{детали} \) равен объему воды, на который поднялся уровень:

\( V_{детали} = S \cdot h \) (где \( h \) — высота подъема воды).

\( V_{детали} = 92 \text{ см}^2 \cdot 2 \text{ см} = 184 \text{ см}^3 \).

Ответ: 184 см³.