С2. Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в пять раз меньше суммы двух других. Найдите все образовавшиеся углы.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов. Пусть углы равны x, y, x, y.

Сумма всех углов равна 360°. x + y + x + y = 360° => 2(x + y) = 360° => x + y = 180°.

Условие: x = (y)/5 или y = (x)/5. Пусть x = y/5.

Подставляем в x + y = 180°: y/5 + y = 180° => 6y/5 = 180° => y = 150°.

Тогда x = 150°/5 = 30°.

Углы равны 30°, 150°, 30°, 150°.