С1. Упростите выражение: cos³ α - sin³ α sina - cosa + sina · cosa.

Ответ: 1

Решение:

• cos³ α - sin³ α = (cos α - sin α)(cos² α + cos α sin α + sin² α)
• (cos³ α - sin³ α) / (sin α - cos α) + sin α cos α =
• = ((cos α - sin α)(cos² α + cos α sin α + sin² α)) / (sin α - cos α) + sin α cos α
• = - (cos² α + cos α sin α + sin² α) + sin α cos α

• = -(1 + cos α sin α) + sin α cos α
• = -1 - cos α sin α + sin α cos α = -1

Ответ: -1