С помощью циркуля и линейки постройте угол 105°. Опишите построение (подсказка: 90° + 15°, где 15° – половина 30°).

Построение угла 105°:

1. Построим прямой угол (90°):
   1. Проведем луч OA.
   2. Из точки O построим окружность произвольного радиуса, которая пересечет луч OA в точке B.
   3. Из точки B, не меняя радиуса, построим две дуги, пересекающие первую окружность в точках C и D.
   4. Прямая, проходящая через точки C и O, образует с лучом OA угол 60°, а прямая, проходящая через точки D и O, образует угол 120°.
   5. Найдем биссектрису угла 120° (или угла 60°). Для этого из точек C и D построим дуги, пересекающиеся в точке E.
   6. Луч OE будет образовывать с лучом OA угол 90°.
2. Построим угол 30°:
   1. Биссектриса угла 60° (например, между OA и OC) даст угол 30°.
3. Построим угол 15°:
   1. Найдем биссектрису угла 30°, полученного на предыдущем шаге.
4. Получим угол 105°:
   1. Прибавим полученный угол 15° к прямому углу 90°.

Описание построения:

1. Построить прямой угол (90°), как описано выше.
2. Построить угол 60°, отложив его от стороны прямого угла.
3. Построить биссектрису угла 60°, чтобы получить угол 30°.
4. Построить биссектрису угла 30°, чтобы получить угол 15°.
5. Прибавить угол 15° к углу 90°. Полученный угол будет равен 105°.

Примечание: В данном описании нет возможности построить SVG-чертеж, но шаги полностью соответствуют построению угла 105°.