4.378 С помощью букв m, n и k запишите распределительное свойство умножения относительно сложения. Подставьте значения букв. a) m = 0,4, n = −0,6, k = -0,5; б) $$m = -\frac{4}{11}, n = -\frac{5}{11}, k = -1\frac{2}{9}$$; Проверьте получившиеся равенства.

Распределительное свойство умножения относительно сложения записывается как: $$m * (n + k) = m * n + m * k$$ a) Подставим значения: 0,4 * (-0,6 + (-0,5)) = 0,4 * (-0,6) + 0,4 * (-0,5) 0,4 * (-1,1) = -0,24 - 0,2 -0,44 = -0,44. Равенство верно. б) Подставим значения: $$-\frac{4}{11} * (-\frac{5}{11} + (-1\frac{2}{9})) = -\frac{4}{11} * (-\frac{5}{11}) + -\frac{4}{11} * (-1\frac{2}{9})$$ $$-\frac{4}{11} * (-\frac{5}{11} - \frac{11}{9}) = \frac{20}{121} + \frac{4}{11} * \frac{11}{9}$$ $$-\frac{4}{11} * (\frac{-45 - 121}{99}) = \frac{20}{121} + \frac{4}{9}$$ $$-\frac{4}{11} * (\frac{-166}{99}) = \frac{180 + 484}{1089}$$ $$\frac{664}{1089} = \frac{664}{1089}$$. Равенство верно.