с) Определите потенциальную энергию мяча в верхней точке траектории движения.

Решение:

В верхней точке траектории скорость мяча равна нулю. Следовательно, его кинетическая энергия в верхней точке равна нулю:

\[ E_{k, \text{верх}} = 0 \]

Согласно закону сохранения механической энергии, полная механическая энергия сохраняется. В начальный момент (момент бросания) полная энергия равна кинетической энергии, так как потенциальная энергия у поверхности земли принимается за ноль:

\[ E_{\text{начало}} = E_{k, \text{начало}} + E_{p, \text{начало}} = 80 \text{ Дж} + 0 \text{ Дж} = 80 \text{ Дж} \]

В верхней точке полная энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергии:

\[ E_{\text{верх}} = E_{k, \text{верх}} + E_{p, \text{верх}} \]

Поскольку \( E_{\text{начало}} = E_{\text{верх}} \) и \( E_{k, \text{верх}} = 0 \), то:

\[ 80 \text{ Дж} = 0 \text{ Дж} + E_{p, \text{верх}} \]

\[ E_{p, \text{верх}} = 80 \text{ Дж} \]

Ответ: \( E_{p, \text{верх}} = 80 \text{ Дж} \).