С9. Одночлен Вариант 1 1. Найдите значение одночлена 15а⋅b²⋅а при a = 1/3, b=6. 2. Запишите одночлен в стандартном виде: a) 3a⁴b²⋅25bc; б) -12a²b⁵c⋅(c²)²⋅(-0,6)a⁴. 3. Запишите одночлен 225a⁴b² в виде квадрата другого одночлена. 4. Запишите одночлен 125a³b⁶ в виде куба другого одночлена. 5. Упростите выражение: a) (-3a)³b³⋅(5b)²; б) (-2a³)².(-b⁵c)³⋅(b⁶)²⋅(2,6a⁴)². Вариант 2 1. Найдите значение одночлена a³⋅b⋅25b при a = 1/5, b=5. 2. Запишите одночлен в стандартном виде: a) -40x²y⁶⋅0,25x³y; б) 21a⁶b⁷c³⋅(a²)³⋅(-0,7)c. 3. Запишите одночлен 81a⁶b⁴ в виде квадрата другого одночлена. 4. Запишите одночлен 27a⁶b⁹ в виде куба другого одночлена. 5. Упростите выражение: a) (-2x)⁴y²⋅(7xy)³; б) (-mn²)⁴⋅(-2m⁵n)²⋅(m⁵)³⋅(6n⁴)².

Выполняю задания по алгебре. Вариант 1 1. Найдите значение одночлена $$15a \cdot b^2 \cdot a$$ при $$a = \frac{1}{3}$$, $$b = 6$$. Подставим значения переменных в выражение: $$15 \cdot \frac{1}{3} \cdot 6^2 \cdot \frac{1}{3} = 15 \cdot \frac{1}{3} \cdot 36 \cdot \frac{1}{3} = 5 \cdot 36 \cdot \frac{1}{3} = 5 \cdot 12 = 60$$ 2. Запишите одночлен в стандартном виде: a) $$3a^4b^2 \cdot 25bc = 3 \cdot 25 \cdot a^4 \cdot b^2 \cdot b \cdot c = 75a^4b^3c$$ б) $$-12a^2b^5c \cdot (c^2)^2 \cdot (-0,6)a^4 = -12 \cdot (-0,6) \cdot a^2 \cdot a^4 \cdot b^5 \cdot c \cdot c^4 = 7,2a^6b^5c^5$$ 3. Запишите одночлен $$225a^4b^2$$ в виде квадрата другого одночлена. Представим одночлен в виде квадрата: $$225a^4b^2 = (15a^2b)^2$$ 4. Запишите одночлен $$125a^3b^6$$ в виде куба другого одночлена. Представим одночлен в виде куба: $$125a^3b^6 = (5ab^2)^3$$ 5. Упростите выражение: a) $$(-3a)^3b^3 \cdot (5b)^2 = (-3)^3 \cdot a^3 \cdot b^3 \cdot 5^2 \cdot b^2 = -27a^3b^3 \cdot 25b^2 = -27 \cdot 25 \cdot a^3 \cdot b^3 \cdot b^2 = -675a^3b^5$$ б) $$(-2a^3)^2 \cdot (-b^5c)^3 \cdot (b^6)^2 \cdot (2,6a^4)^2 = (-2)^2 \cdot a^6 \cdot (-1)^3 \cdot b^{15} \cdot c^3 \cdot b^{12} \cdot (2,6)^2 \cdot a^8 = 4a^6 \cdot (-1)b^{15}c^3 \cdot b^{12} \cdot 6,76a^8 = 4 \cdot (-1) \cdot 6,76 \cdot a^6 \cdot a^8 \cdot b^{15} \cdot b^{12} \cdot c^3 = -27,04a^{14}b^{27}c^3$$ Вариант 2 1. Найдите значение одночлена $$a^3 \cdot b \cdot 25b$$ при $$a = \frac{1}{5}$$, $$b = 5$$. Подставим значения переменных в выражение: $$(\frac{1}{5})^3 \cdot 5 \cdot 25 \cdot 5 = \frac{1}{125} \cdot 5 \cdot 25 \cdot 5 = \frac{1}{125} \cdot 625 = 5$$ 2. Запишите одночлен в стандартном виде: a) $$-40x^2y^6 \cdot 0,25x^3y = -40 \cdot 0,25 \cdot x^2 \cdot x^3 \cdot y^6 \cdot y = -10x^5y^7$$ б) $$21a^6b^7c^3 \cdot (a^2)^3 \cdot (-0,7)c = 21 \cdot (-0,7) \cdot a^6 \cdot a^6 \cdot b^7 \cdot c^3 \cdot c = -14,7a^{12}b^7c^4$$ 3. Запишите одночлен $$81a^6b^4$$ в виде квадрата другого одночлена. Представим одночлен в виде квадрата: $$81a^6b^4 = (9a^3b^2)^2$$ 4. Запишите одночлен $$27a^6b^9$$ в виде куба другого одночлена. Представим одночлен в виде куба: $$27a^6b^9 = (3a^2b^3)^3$$ 5. Упростите выражение: a) $$(-2x)^4y^2 \cdot (7xy)^3 = (-2)^4 \cdot x^4 \cdot y^2 \cdot 7^3 \cdot x^3 \cdot y^3 = 16x^4y^2 \cdot 343x^3y^3 = 16 \cdot 343 \cdot x^4 \cdot x^3 \cdot y^2 \cdot y^3 = 5488x^7y^5$$ б) $$(-mn^2)^4 \cdot (-2m^5n)^2 \cdot (m^5)^3 \cdot (6n^4)^2 = (-1)^4 \cdot m^4 \cdot n^8 \cdot (-2)^2 \cdot m^{10} \cdot n^2 \cdot m^{15} \cdot 6^2 \cdot n^8 = 1 \cdot m^4n^8 \cdot 4m^{10}n^2 \cdot m^{15} \cdot 36n^8 = 1 \cdot 4 \cdot 36 \cdot m^4 \cdot m^{10} \cdot m^{15} \cdot n^8 \cdot n^2 \cdot n^8 = 144m^{29}n^{18}$$