С9. Одночлен. Вариант 1. 1) Вычислите значение одночлена $$15a \cdot b^2 \cdot a$$ при $$a = \frac{1}{3}$$, $$b = 6$$. 2) Представьте одночлен в стандартном виде: б) $$-12a^2b^5c \cdot (c^2)^2 \cdot (-0,6)a^4$$. 3) Представьте одночлен $$225a^4b^2$$ в виде квадрата другого одночлена.

1) Вычислите значение одночлена $$15a \cdot b^2 \cdot a$$ при $$a = \frac{1}{3}$$, $$b = 6$$.

Подставим значения переменных в выражение и вычислим:

$$15a \cdot b^2 \cdot a = 15 \cdot \frac{1}{3} \cdot 6^2 \cdot \frac{1}{3} = 15 \cdot \frac{1}{3} \cdot 36 \cdot \frac{1}{3} = 5 \cdot 36 \cdot \frac{1}{3} = 5 \cdot 12 = 60$$

Ответ: 60

2) Представьте одночлен в стандартном виде: б) $$-12a^2b^5c \cdot (c^2)^2 \cdot (-0,6)a^4$$.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней и умножения:

$$-12a^2b^5c \cdot (c^2)^2 \cdot (-0,6)a^4 = -12a^2b^5c \cdot c^4 \cdot (-0,6)a^4 = (-12 \cdot -0,6) \cdot (a^2 \cdot a^4) \cdot b^5 \cdot (c \cdot c^4) = 7,2a^6b^5c^5$$

Ответ: $$7,2a^6b^5c^5$$

3) Представьте одночлен $$225a^4b^2$$ в виде квадрата другого одночлена.

Представим одночлен в виде квадрата:

$$225a^4b^2 = (15a^2b)^2$$

Ответ: $$(15a^2b)^2$$