Контрольные задания > 3. С какими из предложенных измерений сторон могут существовать треугольники? А)12 см, 6 см, 8 см Б)7 см, 3 см, 5 см В) 6 см, 8 см, 2 см Г) 12 см, 3 см, 8 см
Вопрос:

3. С какими из предложенных измерений сторон могут существовать треугольники? А)12 см, 6 см, 8 см Б)7 см, 3 см, 5 см В) 6 см, 8 см, 2 см Г) 12 см, 3 см, 8 см

Ответ:

Для того чтобы существовал треугольник, необходимо, чтобы сумма длин двух его сторон была больше длины третьей стороны. Проверим каждое из предложенных сочетаний:
  1. А) 12 см, 6 см, 8 см:
    • 12 < 6 + 8 (12 < 14) – верно
    • 6 < 12 + 8 (6 < 20) – верно
    • 8 < 12 + 6 (8 < 18) – верно

    Значит, треугольник с такими сторонами может существовать.

  2. Б) 7 см, 3 см, 5 см:
    • 7 < 3 + 5 (7 < 8) – верно
    • 3 < 7 + 5 (3 < 12) – верно
    • 5 < 7 + 3 (5 < 10) – верно

    Значит, треугольник с такими сторонами может существовать.

  3. В) 6 см, 8 см, 2 см:
    • 6 < 8 + 2 (6 < 10) – верно
    • 8 < 6 + 2 (8 < 8) – неверно

    Так как одно из условий не выполняется, треугольник с такими сторонами не может существовать.

  4. Г) 12 см, 3 см, 8 см:
    • 12 < 3 + 8 (12 < 11) – неверно

    Так как одно из условий не выполняется, треугольник с такими сторонами не может существовать.

Ответ: А) 12 см, 6 см, 8 см и Б) 7 см, 3 см, 5 см
Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие