С двух станций, расстояние между которыми равно 25,6 км, одновременно в одном направлении вышли два поезда. Впереди шел поезд со скоростью 58,4 км/ч, и через 4 ч после начала движения его догнал второй поезд. Найдите скорость второго поезда.

Решение: Пусть v1 – скорость первого поезда (58,4 км/ч), v2 – скорость второго поезда, t – время в пути (4 часа), s – расстояние между станциями (25,6 км). Расстояние, которое прошел первый поезд до встречи со вторым поездом, равно: \( d1 = v1 * t \) Расстояние, которое прошел второй поезд до встречи с первым поездом, равно: \( d2 = v2 * t \) Второй поезд прошел расстояние на 25,6 км больше, чем первый поезд, чтобы догнать его: \( d2 = d1 + 25,6 \) Подставим выражения для расстояний: \( v2 * t = v1 * t + 25,6 \) Решим уравнение относительно v2: \( v2 * 4 = 58,4 * 4 + 25,6 \) \( 4v2 = 233,6 + 25,6 \) \( 4v2 = 259,2 \) \( v2 = \frac{259,2}{4} \) \( v2 = 64,8 \) Ответ: Скорость второго поезда равна 64,8 км/ч.