С-10. Числовые промежутки Вариант 1 Задайте неравенством числовой промежуток, изображённый на рисунке: a) -2 6) 4 6 B) 7 9,5 г) -11 x Изобразите на координатной прямой числовой промежуток, заданный неравенством: a) x ≥ -3; B) 2/3 < x < 7,5; 6) -1 ≤ x < 13; г) х> 2,3. Найдите расстояние между точками: а) А(0,4) и В(1); б) С(-6,1) и D(-2,5); B) F(-4 1/4) и Е(5 3/8). Из чисел 41/13, 75/14, 138/26, 190/31 выберите число, которое лежит между числами 5 и 6.

Решим задания по порядку. 1. Задайте неравенством числовой промежуток, изображенный на рисунке: * a) $$-2 \le x \le 6$$ * б) $$x \ge 4$$ * в) $$7 < x < 9,5$$ * г) $$x \le -11$$ 2. Изобразите на координатной прямой числовой промежуток, заданный неравенством: * a) $$x \ge -3$$ (Все числа, больше или равные -3) * б) $$-1 \le x < 13$$ (Все числа от -1 (включительно) до 13 (не включая)) * в) $$\frac{2}{3} < x < 7,5$$ (Все числа от 2/3 до 7,5, не включая границы) * г) $$x > 2,3$$ (Все числа, больше 2,3) 3. Найдите расстояние между точками: * a) A(0,4) и B(1): $$|1 - 0,4| = 0,6$$ * б) C(-6,1) и D(-2,5): $$|-2,5 - (-6,1)| = |-2,5 + 6,1| = 3,6$$ * в) F(-4 1/4) и E(5 3/8): $$|5 \frac{3}{8} - (-4 \frac{1}{4})| = |5 \frac{3}{8} + 4 \frac{2}{8}| = 9 \frac{5}{8} = 9,625$$ 4. Из чисел 41/13, 75/14, 138/26, 190/31 выберите число, которое лежит между числами 5 и 6. * 41/13 ≈ 3,15 (не подходит) * 75/14 ≈ 5,36 (подходит) * 138/26 = 5,31 (подходит) * 190/31 ≈ 6,13 (не подходит) Ответ: 75/14 и 138/26