Розв'язання:

Оскільки трикутник ABC рівнобедрений з основою AB, то AC = BC. Кути при основі рівні: ∠CAB = ∠CBA.

Кут ∠AOB - центральний кут, який спирається на дугу AB. Кут ∠ACB - вписаний кут, який спирається на ту ж дугу AB. За властивістю, вписаний кут дорівнює половині центрального кута, який спирається на ту ж дугу:

$$∠ACB = \frac{1}{2}∠AOB = \frac{1}{2} \cdot 100^\circ = 50^\circ$$

Сума кутів трикутника ABC дорівнює 180°:

$$∠CAB + ∠CBA + ∠ACB = 180^\circ$$

Оскільки ∠CAB = ∠CBA, то:

$$2 \cdot ∠CAB + 50^\circ = 180^\circ$$ $$2 \cdot ∠CAB = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$$ $$∠CAB = \frac{130^\circ}{2} = 65^\circ$$

Отже, ∠CBA = 65°.

Відповідь: Кути трикутника ABC дорівнюють 65°, 65° і 50°. Задача має один розв'язок.