4) Рис. 6.110. Дано: ABCD ромб. Найти: ВС.

Рассмотрим рисунок 6.110.

В ромбе диагонали в точке пересечения делятся пополам, то есть OD = OB.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AOD. По теореме Пифагора:

$$AD^2 = AO^2 + OD^2$$

$$AD^2 = (\sqrt{5})^2 + 2^2 = 5 + 4 = 9$$

$$AD = \sqrt{9} = 3$$

Так как у ромба все стороны равны, то BC = AD = 3.

Ответ: BC = 3