2. Решение задач по готовым чертежам. 1) Рис. 6.107. Найти: АВ. 2) Рис. 6.108. Найти: ВС.

1) Рассмотрим рисунок 6.107.

В прямоугольном треугольнике ABC, по теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

$$AB^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100$$

$$AB = \sqrt{100} = 10$$

Ответ: AB = 10

2) Рассмотрим рисунок 6.108.

В прямоугольном треугольнике ABC, по теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2$$

$$BC^2 = AC^2 - AB^2$$

$$BC^2 = 7^2 - 5^2 = 49 - 25 = 24$$

$$BC = \sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6}$$

Ответ: $$BC = 2\sqrt{6}$$