Краткое пояснение: Перевод двоичного числа в десятичное осуществляется путем умножения каждой цифры двоичного числа на соответствующую степень двойки и последующего суммирования полученных значений.
-
Представим двоичное число 1010101 в виде суммы степеней двойки:
\[1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0\]
-
Вычислим значения каждой степени двойки:
- \(2^6 = 64\)
- \(2^5 = 32\)
- \(2^4 = 16\)
- \(2^3 = 8\)
- \(2^2 = 4\)
- \(2^1 = 2\)
- \(2^0 = 1\)
-
Подставим значения в выражение:
\[1 \cdot 64 + 0 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 0 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 85\]
Ответ: 85