2. Решите задачу. Расстояние между двумя пунктами по реке равно 20 км. Лодка проходит этот путь по течению реки за 1 час, а против течения реки за 2 часа. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Пусть x - собственная скорость лодки, а y - скорость течения реки.

По течению реки лодка проходит 20 км за 1 час, значит, скорость лодки по течению равна x + y = 20 км/ч.

Против течения реки лодка проходит 20 км за 2 часа, значит, скорость лодки против течения равна x - y = 10 км/ч.

Получаем систему уравнений:

$$ \begin{cases} x + y = 20 \\ x - y = 10 \end{cases} $$

Сложим два уравнения:

$$ 2x = 30 $$

$$ x = 15 $$

Подставим значение x в первое уравнение:

$$ 15 + y = 20 $$

$$ y = 5 $$

Собственная скорость лодки 15 км/ч, скорость течения реки 5 км/ч.

Ответ: 15 км/ч, 5 км/ч