6. Решите задачу. Если сторону квадрата, периметр которого 48 см, уменьшить в 2 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 30 см. Найдите длину этого прямоугольника.

Периметр квадрата равен 48 см. Следовательно, сторона квадрата равна $$48 / 4 = 12$$ см. Сторону квадрата уменьшили в 2 раза, то есть ширина прямоугольника равна $$12 / 2 = 6$$ см. Периметр прямоугольника равен 30 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина. Тогда $$30 = 2(a + 6)$$. Разделим обе части на 2: $$15 = a + 6$$. Отсюда, $$a = 15 - 6 = 9$$ см. Ответ: длина прямоугольника равна 9 см.