Вопрос:

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В книге 140 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 20 страниц больше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал Знайка в субботу?

Ответ:

Решение:

Этапы математического моделирования:

  1. Построение математической модели.
  2. Работа с математической моделью.
  3. Ответ на вопрос задачи.

Пусть x - количество страниц, прочитанных Знайкой в субботу.

Тогда в пятницу он прочитал x / 1,2 страниц, а в воскресенье x / 1,2 - 20 страниц.

Всего он прочитал 140 страниц, поэтому:

$$\frac{x}{1,2} + x + \frac{x}{1,2} - 20 = 140$$

$$\frac{2x}{1,2} + x = 160$$

$$x \cdot (\frac{2}{1,2} + 1) = 160$$

$$x \cdot (\frac{20}{12} + 1) = 160$$

$$x \cdot (\frac{5}{3} + 1) = 160$$

$$x \cdot \frac{8}{3} = 160$$

$$x = 160 \cdot \frac{3}{8}$$

$$x = 20 \cdot 3 = 60$$

Ответ: 60 страниц прочитал Знайка в субботу.

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие