Решите задачу, составив уравнение: В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того, как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали 10 кг, в обоих мешках стало поровну. Сколько картофеля было в каждом мешке первоначально?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим количество картофеля во втором мешке за \( x \) кг. Тогда в первом мешке было \( 3x \) кг.
2. Шаг 2: После изменений в первом мешке стало \( 3x - 30 \) кг, а во втором — \( x + 10 \) кг.
3. Шаг 3: Составляем уравнение, так как в обоих мешках стало поровну: \( 3x - 30 = x + 10 \).
4. Шаг 4: Решаем уравнение: \( 3x - x = 10 + 30 \) \( 2x = 40 \) \( x = 20 \).
5. Шаг 5: Находим первоначальное количество картофеля в каждом мешке:
6. - Во втором мешке: \( x = 20 \) кг.
7. - В первом мешке: \( 3x = 3 \cdot 20 = 60 \) кг.

Ответ: Первоначально в первом мешке было 60 кг картофеля, а во втором — 20 кг.