369. Решите задачу, составив пропорцию: a) Затрачивая на изготовление каждой детали \frac{2}{3} м пускала за смену 540 деталей. Сколько деталей за смену бригада, если на изготовление каждой трачивать \frac{3}{5} мин? На сколько процентов производительность труда?

Обозначим количество деталей, которое изготовит бригада, как x. Составим пропорцию:

• \frac{2}{3} минуты - 540 деталей
• \frac{3}{5} минуты - x деталей

Запишем пропорцию и найдем x:

• \frac{\frac{2}{3}}{\frac{3}{5}} = \frac{540}{x}
• \frac{2}{3} \cdot x = \frac{3}{5} \cdot 540
• \frac{2}{3}x = 324
• x = 324 \cdot \frac{3}{2}
• x = 486

Бригада изготовит 486 деталей.

Теперь найдем процентное изменение производительности. Сравним количество деталей, которые изготовила бригада, с количеством деталей, которые изготовил рабочий:

• \frac{486 - 540}{540} \cdot 100\% = \frac{-54}{540} \cdot 100\% = -0,1 \cdot 100\% = -10\%

Производительность труда повысилась на 10%.