2. Решите задачу с помощью уравнения. Найдите длину наибольшей стороны прямоугольника, если одна его сторона в 6 раз длиннее другой, а периметр равен 196 см.

Решение задачи: Пусть меньшая сторона прямоугольника равна $$x$$ см. Тогда большая сторона равна $$6x$$ см. Периметр прямоугольника равен $$2(x + 6x)$$. По условию, периметр равен 196 см. Составляем уравнение: $$2(x + 6x) = 196$$ Шаг 1: Упрощаем уравнение: $$2(7x) = 196$$ $$14x = 196$$ Шаг 2: Находим x: $$x = \frac{196}{14} = 14$$ Меньшая сторона равна 14 см. Большая сторона равна $$6x = 6 \cdot 14 = 84$$ см. Ответ: Наибольшая сторона прямоугольника равна 84 см.