Решите задачу с помощью уравнения: В одной пачке было в 3 раза меньше тетрадей, чем в другой. Когда из второй пачки переложили в первую 15 тетрадей, то в обеих пачках тетрадей стало поровну. Сколько тетрадей было в каждой пачке первоначально?

Решение:

1. Пусть \( x \) — количество тетрадей в первой пачке первоначально.
2. Тогда во второй пачке было \( 3x \) тетрадей.
3. После перекладывания в первой пачке стало \( x + 15 \) тетрадей.
4. Во второй пачке стало \( 3x - 15 \) тетрадей.
5. По условию, после перекладывания в обеих пачках тетрадей стало поровну, значит:

\(x + 15 = 3x - 15\)

6. Решим уравнение:

\(15 + 15 = 3x - x\)

\(30 = 2x\)

\(x = 15\)

7. Найдем количество тетрадей в каждой пачке:

Первая пачка: \( x = 15 \) тетрадей.

Вторая пачка: \( 3x = 3 \cdot 15 = 45 \) тетрадей.

Проверка: \(15 + 15 = 30\), \(45 - 15 = 30\). Тетрадей стало поровну.

Ответ: В первой пачке было 15 тетрадей, во второй — 45 тетрадей.