Решите задачу с помощью уравнения: На заводе в трех цехах работают 590 человек. В первом цехе вдвое больше рабочих, чем во втором, а в третьем на 105 рабочих больше, чем в первом цехе. Сколько рабочих во втором цехе?

Решение:

Пусть \(x\) — количество рабочих во втором цехе.

Тогда в первом цехе работает \(2x\) человек.

В третьем цехе работает \(2x + 105\) человек.

Общее количество рабочих: \(2x + x + (2x + 105) = 590\).

Сложим члены с \(x\): \(5x + 105 = 590\).

Вычтем 105 из обеих частей уравнения: \(5x = 590 - 105 \Rightarrow 5x = 485\).

Разделим обе части на 5: \(x = \frac{485}{5} \Rightarrow x = 97\).

Таким образом, во втором цехе работает 97 человек.

Ответ: 97 человек.