Решите задачу с помощью уравнения (№№ 7-9)

Решение:

7. В ящике лежало 45 яблок и груш. Груш было меньше, чем яблок в 4 раза. Сколько яблок было в ящике?

Пусть \( x \) - количество яблок.

Тогда количество груш - \( \frac{x}{4} \).

Всего фруктов: \( x + \frac{x}{4} = 45 \)

Приведем к общему знаменателю:

\( \frac{4x}{4} + \frac{x}{4} = 45 \)

\( \frac{5x}{4} = 45 \)

Умножим обе части на \( 4 \):

\( 5x = 45 \cdot 4 \)

\( 5x = 180 \)

Разделим обе части на \( 5 \):

\( x = \frac{180}{5} \)

\( x = 36 \) (яблок)

Ответ: 36 яблок.

8. На молочном заводе изготовили 300 кг сметаны и творога. Причём сметаны было изготовлено на 67 кг больше, чем творога. Сколько сметаны было изготовлено на заводе?

Пусть \( x \) - количество творога.

Тогда количество сметаны - \( x + 67 \).

Всего продукции: \( x + (x + 67) = 300 \)

\( 2x + 67 = 300 \)

\( 2x = 300 - 67 \)

\( 2x = 233 \)

\( x = \frac{233}{2} \)

\( x = 116,5 \) (кг творога)

Количество сметаны: \( 116,5 + 67 = 183,5 \) (кг)

Ответ: 183,5 кг сметаны.

9. Если задуманное число увеличить в 3 раза, а потом к полученному результату прибавить 16, то получится 29. Какое число задумали?

Пусть \( x \) - задуманное число.

\( 3x + 16 = 29 \)

\( 3x = 29 - 16 \)

\( 3x = 13 \)

\( x = \frac{13}{3} \)

Ответ: \( \frac{13}{3} \)