Контрольные задания > 4. Решите задачу с помощью системы уравнений: Подарки были упакованы в большие и маленькие коробки. Всего использовали 13 коробок В большие коробки помещается по 8 подарков, а в маленькие - по 5 подарков. Всего упаковано 83 подарка. Сколько было коробок каждого вида?
Вопрос:

4. Решите задачу с помощью системы уравнений: Подарки были упакованы в большие и маленькие коробки. Всего использовали 13 коробок В большие коробки помещается по 8 подарков, а в маленькие - по 5 подарков. Всего упаковано 83 подарка. Сколько было коробок каждого вида?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Было 6 больших коробок и 7 маленьких коробок.

Краткое пояснение: Составляем систему уравнений, исходя из общего количества коробок и общего количества подарков.
Пусть x – количество больших коробок, а y – количество маленьких коробок. Тогда: \[\begin{cases} x + y = 13 \\ 8x + 5y = 83 \end{cases}\]
  • Выразим x из первого уравнения:
    • \[x = 13 - y\]
  • Подставим это выражение во второе уравнение:
    • \[8(13 - y) + 5y = 83\]
  • Раскроем скобки:
    • \[104 - 8y + 5y = 83\]
  • Приведем подобные слагаемые:
    • \[-3y = -21\]
  • Найдем y:
    • \[y = \frac{-21}{-3} = 7\]
  • Подставим найденное значение y в выражение для x:
    • \[x = 13 - 7 = 6\]

Ответ: Было 6 больших коробок и 7 маленьких коробок.

Тайм-трейлер: Achievement unlocked: Домашка закрыта. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие