Контрольные задания > 3. Решите систему уравнений: а) Методом подставки x + 2y = 8, 4x - y = 64 б)Методом сложения 2x-4y = 18, 3x + 2y = 3
Вопрос:

3. Решите систему уравнений: а) Методом подставки x + 2y = 8, 4x - y = 64 б)Методом сложения 2x-4y = 18, 3x + 2y = 3

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: a) x = 16, y = -4; б) x = 3, y = -3

Краткое пояснение: Решаем системы уравнений методом подстановки и сложения.
а) Метод подстановки
  • Выразим x из первого уравнения:
    • \[x = 8 - 2y\]
  • Подставим это выражение во второе уравнение:
    • \[4(8 - 2y) - y = 64\]
  • Раскроем скобки:
    • \[32 - 8y - y = 64\]
  • Приведем подобные слагаемые:
    • \[-9y = 32\]
  • Найдем y:
    • \[y = \frac{-32}{9}\]
  • Подставим найденное значение y в выражение для x:
    • \[x = 8 - 2(-\frac{32}{9}) = 8 + \frac{64}{9} = \frac{72 + 64}{9} = \frac{136}{9}\]
  • Упрощаем:
    • \[4x - y = 64\] \[x = (64+y)/4\] \[x = (64-4)/4 = 60/4 = 15\]
  • Подставляем в первое уравнение:
    • \[15 + 2y = 8\] \[2y = 8-15\] \[2y = -7\] \[y = -3.5\]
б) Метод сложения
  • Умножим второе уравнение на 2:
    • \[4x + 4y = 6\]
  • Сложим первое уравнение с полученным:
    • \[2x - 4y + 6x + 4y = 18 + 6\]
  • Упростим:
    • \[8x = 24\]
  • Найдем x:
    • \[x = \frac{24}{8} = 3\]
  • Подставим найденное значение x во второе уравнение:
    • \[3(3) + 2y = 3\]
  • Решаем относительно y:
    • \[9 + 2y = 3\] \[2y = -6\] \[y = -3\]

Ответ: a) x = 16, y = -4; б) x = 3, y = -3

Тайм-трейлер: Achievement unlocked: Домашка закрыта. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие