7. Решите задачу и запишите развернутое решение и ответ: Три друга - Аня, Боря и Ваня - играли в футбол и случайно разбили окно. В своё оправдание они сделали такие утверждения: * Аня: «Я не виновата». * Боря: «Аня виновата». * Ваня: «Боря лжёт». Известно, что только один из них говорит правду. Кто из ребят разбил окно?

Разберем каждое утверждение: * Если Аня говорит правду, значит, она не разбивала окно. Тогда Боря лжет (т.к. говорит, что Аня виновата), и Ваня говорит правду (т.к. утверждает, что Боря лжет). Получается, что правду говорят двое (Аня и Ваня), что противоречит условию. * Если Боря говорит правду, значит, Аня виновата. Тогда Аня лжет (т.к. говорит, что не виновата), и Ваня лжет (т.к. говорит, что Боря лжет). В этом случае правду говорит только Боря, что соответствует условию задачи. * Если Ваня говорит правду, значит, Боря лжет. Тогда Аня говорит правду (т.к. Боря лжет, утверждая, что Аня виновата). Получается, что правду говорят двое (Аня и Ваня), что противоречит условию. Итак, только в одном случае условие задачи выполняется: когда Боря говорит правду, и Аня разбила окно. Ответ: Аня разбила окно.