5. Решите задачу и запишите развернутое решение и ответ: Сумма цифр загаданного двузначного числа равна 13, а разность равна 3. Какое число загадано?

Пусть первая цифра числа будет x, а вторая y. Тогда мы можем записать два уравнения, основываясь на условии задачи: 1. Сумма цифр равна 13: $$x + y = 13$$ 2. Разность цифр равна 3: $$x - y = 3$$ Теперь решим эту систему уравнений. Сложим оба уравнения: $$(x + y) + (x - y) = 13 + 3$$ $$2x = 16$$ Разделим обе части на 2, чтобы найти x: $$x = \frac{16}{2} = 8$$ Теперь, когда мы знаем x, подставим его в первое уравнение, чтобы найти y: $$8 + y = 13$$ Вычтем 8 из обеих частей: $$y = 13 - 8 = 5$$ Итак, первая цифра числа 8, а вторая 5. Значит, загаданное число 85. Ответ: 85