4) Решите задачи по готовым чертежам А) АВ-касательная к окружности равна 15 см, ОА=8см. Найдите длину ОВ.

Поскольку AB - касательная к окружности, то радиус OA перпендикулярен касательной AB в точке касания A. Следовательно, треугольник OAB - прямоугольный, где угол OAB = 90°. По теореме Пифагора: $$OB^2 = OA^2 + AB^2$$ $$OB^2 = 8^2 + 15^2$$ $$OB^2 = 64 + 225$$ $$OB^2 = 289$$ $$OB = \sqrt{289} = 17$$ Ответ: OB = 17 см