Решение выражения

Раскроем скобки и упростим выражение: (4x-1)(2x-3)(4-5x)²-(6x+5)(5x-6)

Шаг 1: Раскроем квадрат разности (4-5x)²

(4-5x)² = (4-5x)(4-5x) = 16 - 20x - 20x + 25x² = 25x² - 40x + 16

Шаг 2: Перемножим первые две скобки (4x-1)(2x-3)

(4x-1)(2x-3) = 8x² - 12x - 2x + 3 = 8x² - 14x + 3

Шаг 3: Перемножим результат шага 2 со скобкой (25x² - 40x + 16)

(8x² - 14x + 3)(25x² - 40x + 16) =

= 8x² * (25x² - 40x + 16) - 14x * (25x² - 40x + 16) + 3 * (25x² - 40x + 16) =

= (200x⁴ - 320x³ + 128x²) + (-350x³ + 560x² - 224x) + (75x² - 120x + 48) =

= 200x⁴ - 320x³ - 350x³ + 128x² + 560x² + 75x² - 224x - 120x + 48 =

= 200x⁴ - 670x³ + 763x² - 344x + 48

Шаг 4: Раскроем скобки (6x+5)(5x-6)

(6x+5)(5x-6) = 30x² - 36x + 25x - 30 = 30x² - 11x - 30

Шаг 5: Вычтем результат шага 4 из результата шага 3

(200x⁴ - 670x³ + 763x² - 344x + 48) - (30x² - 11x - 30) =

= 200x⁴ - 670x³ + 763x² - 30x² - 344x + 11x + 48 + 30 =

= 200x⁴ - 670x³ + 733x² - 333x + 78

Ответ:

200x⁴ - 670x³ + 733x² - 333x + 78