5. Решите уравнения: a) 5⁻³·⁴ˣ = 125; б) 6⁵·²ˣ⁺¹² = 1/216 в) (½)¹⁰⁻³ˣ = 256.

а) 5⁻³·⁴ˣ = 125

• 125 = 5³
• 5⁻³·⁴ˣ = 5³
• -3.4x = 3
• x = 3 / (-3.4) = -0.8824

Ответ: x ≈ -0.8824

б) 6⁵·²ˣ⁺¹² = 1/216

• 1/216 = 6⁻³
• 6⁵·²ˣ⁺¹² = 6⁻³
• 5.2x + 12 = -3
• 5.2x = -15
• x = -15 / 5.2 = -2.8846

Ответ: x ≈ -2.8846

в) (½)¹⁰⁻³ˣ = 256

• (½)¹⁰⁻³ˣ = 2⁻¹⁰⁺³ˣ
• 256 = 2⁸
• 2⁻¹⁰⁺³ˣ = 2⁸
• -10 + 3x = 8
• 3x = 18
• x = 6

Ответ: x = 6