Решение уравнений:

1) x + 3 ¹/₄ = 4 ¹/₄

Для того чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$$x = 4 \frac{1}{4} - 3 \frac{1}{4}$$

$$x = (4 - 3) + (\frac{1}{4} - \frac{1}{4})$$

$$x = 1 + 0$$

$$x = 1$$

Ответ: x = 1

2) x + 1 ⁹/₁₁ = 2 ³/₁₁

Для того чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$$x = 2 \frac{3}{11} - 1 \frac{9}{11}$$

Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, преобразуем уменьшаемое:

$$2 \frac{3}{11} = 1 + 1 \frac{3}{11} = 1 + \frac{11}{11} + \frac{3}{11} = 1 \frac{14}{11}$$

Тогда:

$$x = 1 \frac{14}{11} - 1 \frac{9}{11}$$

$$x = (1 - 1) + (\frac{14}{11} - \frac{9}{11})$$

$$x = 0 + \frac{5}{11}$$

$$x = \frac{5}{11}$$

Ответ: x = ⁵/₁₁

3) 5 ¹/₄ + x = 6 ³/₄

Для того чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$$x = 6 \frac{3}{4} - 5 \frac{1}{4}$$

$$x = (6 - 5) + (\frac{3}{4} - \frac{1}{4})$$

$$x = 1 + \frac{2}{4}$$

$$x = 1 \frac{1}{2}$$

Ответ: x = 1 ¹/₂

4) x - 2 ¹/₃ = 1 ²/₃

Для того чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$$x = 1 \frac{2}{3} + 2 \frac{1}{3}$$

$$x = (1 + 2) + (\frac{2}{3} + \frac{1}{3})$$

$$x = 3 + \frac{3}{3}$$

$$x = 3 + 1$$

$$x = 4$$

Ответ: x = 4