Решите уравнения: 1. 0,5x^2 = 0 2. x^2 - 9 = 0 3. 2x^2 + 15 = 0 4. 3x^2 + 2x = 0 5. 2x^2 - 16 = 0 6. 5(x^2 + 2) = 2(x^2 + 5) 7. (x + 1)^2 - 4 = 0 8. -1,5x^2 = 0 9. x^2 - 4 = 0 10. 2x^2 + 7 = 0

Предмет: Математика Решим уравнения по порядку: 1. $$0.5x^2 = 0$$ $$x^2 = 0$$ $$x = \sqrt{0}$$ $$x = 0$$ Ответ: $$x = 0$$ 2. $$x^2 - 9 = 0$$ $$x^2 = 9$$ $$x = \pm\sqrt{9}$$ $$x_1 = 3, x_2 = -3$$ Ответ: $$x_1 = 3, x_2 = -3$$ 3. $$2x^2 + 15 = 0$$ $$2x^2 = -15$$ $$x^2 = -\frac{15}{2}$$ Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет действительных решений. Ответ: нет решений 4. $$3x^2 + 2x = 0$$ $$x(3x + 2) = 0$$ $$x = 0$$ или $$3x + 2 = 0$$ $$3x = -2$$ $$x = -\frac{2}{3}$$ Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = -\frac{2}{3}$$ 5. $$2x^2 - 16 = 0$$ $$2x^2 = 16$$ $$x^2 = 8$$ $$x = \pm\sqrt{8}$$ $$x = \pm 2\sqrt{2}$$ Ответ: $$x_1 = 2\sqrt{2}, x_2 = -2\sqrt{2}$$ 6. $$5(x^2 + 2) = 2(x^2 + 5)$$ $$5x^2 + 10 = 2x^2 + 10$$ $$3x^2 = 0$$ $$x^2 = 0$$ $$x = 0$$ Ответ: $$x = 0$$ 7. $$(x + 1)^2 - 4 = 0$$ $$(x + 1)^2 = 4$$ $$x + 1 = \pm\sqrt{4}$$ $$x + 1 = \pm 2$$ $$x_1 = 2 - 1 = 1$$ $$x_2 = -2 - 1 = -3$$ Ответ: $$x_1 = 1, x_2 = -3$$ 8. $$-1.5x^2 = 0$$ $$x^2 = 0$$ $$x = 0$$ Ответ: $$x = 0$$ 9. $$x^2 - 4 = 0$$ $$x^2 = 4$$ $$x = \pm \sqrt{4}$$ $$x_1 = 2, x_2 = -2$$ Ответ: $$x_1 = 2, x_2 = -2$$ 10. $$2x^2 + 7 = 0$$ $$2x^2 = -7$$ $$x^2 = -\frac{7}{2}$$ Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет действительных решений. Ответ: нет решений