Решение уравнений подбором:

a) x² - x - 56 = 0

Нужно найти два числа, произведение которых равно -56, а разность равна 1.

Эти числа 8 и -7.

x₁ = 8, x₂ = -7

б) x² - 29x + 198 = 0

Нужно найти два числа, произведение которых равно 198, а сумма равна 29.

Эти числа 11 и 18.

x₁ = 11, x₂ = 18

в) 2000x² + x – 2001 = 0

Заметим, что если x = 1, то уравнение обращается в верное равенство:

2000 * 1² + 1 - 2001 = 2000 + 1 - 2001 = 0

Также, если x = -2001/2000, то уравнение обращается в верное равенство:

2000*(-2001/2000)² + (-2001/2000) - 2001 = 2000*(2001²/2000²) - (2001/2000) - 2001

(2001²/2000) - (2001/2000) - 2001 = 2001*(2001/2000 - 1/2000 - 1) = 2001*(2000/2000 - 1) = 2001 * 0 = 0

x₁ = 1, x₂ = -2001/2000