Решение уравнений:

б) $$\frac{3,6}{0,2(6y+1)} = \frac{9}{0,5y}$$

Для начала избавимся от десятичных дробей, умножив обе части уравнения на 10:

$$\frac{36}{2(6y+1)} = \frac{90}{5y}$$

Упростим уравнение, разделив обе части на 18:

$$\frac{2}{(6y+1)} = \frac{5}{y}$$

Теперь перемножим крест-накрест:

$$2y = 5(6y+1)$$

Раскроем скобки:

$$2y = 30y + 5$$

Перенесем все слагаемые с y в одну сторону:

$$2y - 30y = 5$$

$$-28y = 5$$

Разделим обе части на -28:

$$y = -\frac{5}{28}$$

Ответ: $$y = -\frac{5}{28}$$

в) $$3\frac{1}{5}: (z-\frac{1}{2}) = 2\frac{2}{3}: (z+\frac{1}{3})$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$\frac{16}{5}: (z-\frac{1}{2}) = \frac{8}{3}: (z+\frac{1}{3})$$

Разделим обе части уравнения на 8:

$$\frac{2}{5}: (z-\frac{1}{2}) = \frac{1}{3}: (z+\frac{1}{3})$$

Теперь перемножим крест-накрест:

$$\frac{2}{5}(z+\frac{1}{3}) = \frac{1}{3}(z-\frac{1}{2})$$

Раскроем скобки:

$$\frac{2}{5}z + \frac{2}{15} = \frac{1}{3}z - \frac{1}{6}$$

Перенесем все слагаемые с z в одну сторону, а числа в другую:

$$\frac{2}{5}z - \frac{1}{3}z = -\frac{1}{6} - \frac{2}{15}$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{6}{15}z - \frac{5}{15}z = -\frac{5}{30} - \frac{4}{30}$$

$$\frac{1}{15}z = -\frac{9}{30}$$

$$\frac{1}{15}z = -\frac{3}{10}$$

Умножим обе части на 15:

$$z = -\frac{3}{10} \cdot 15$$

$$z = -\frac{45}{10}$$

$$z = -4,5$$

Ответ: $$z = -4,5$$