Решите уравнение: (6z +11)(7z - 5) = (6z + 11)(3z – 8)

Решим уравнение: $$(6z + 11)(7z - 5) = (6z + 11)(3z - 8)$$

Перенесем все в левую часть:

$$(6z + 11)(7z - 5) - (6z + 11)(3z - 8) = 0$$

Вынесем общий множитель $$(6z + 11)$$ за скобки:

$$(6z + 11)((7z - 5) - (3z - 8)) = 0$$

Упростим выражение во вторых скобках:

$$(6z + 11)(7z - 5 - 3z + 8) = 0$$

$$(6z + 11)(4z + 3) = 0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$$6z + 11 = 0$$ или $$4z + 3 = 0$$

Решим каждое уравнение отдельно:

$$6z = -11$$

$$z_1 = \frac{-11}{6} = -\frac{11}{6}$$

$$4z = -3$$

$$z_2 = \frac{-3}{4} = -\frac{3}{4}$$

Ответ: $$z_1 = -\frac{11}{6}, z_2 = -\frac{3}{4}$$