Решите уравнение:$$\frac{4x+2}{3} - \frac{x-2}{4} = 2$$

Привет, ребята! Сегодня мы решим уравнение с дробями. Вот шаги, которые мы выполним: **1. Избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 3 и 4. НОЗ(3, 4) = 12:** Умножаем обе части уравнения на 12: $$12 \cdot \left(\frac{4x+2}{3} - \frac{x-2}{4}\right) = 12 \cdot 2$$ **2. Распределим 12 по каждой дроби:** $$\frac{12(4x+2)}{3} - \frac{12(x-2)}{4} = 24$$ **3. Сократим дроби:** $$4(4x+2) - 3(x-2) = 24$$ **4. Раскроем скобки:** $$16x + 8 - 3x + 6 = 24$$ **5. Упростим уравнение, объединив подобные члены:** $$13x + 14 = 24$$ **6. Перенесем 14 в правую часть уравнения, вычитая 14 из обеих частей:** $$13x = 24 - 14$$ $$13x = 10$$ **7. Найдем значение x, разделив обе части на 13:** $$x = \frac{10}{13}$$ **Ответ:** $$x = \frac{10}{13}$$ Надеюсь, это объяснение было полезным! Не стесняйтесь задавать вопросы, если что-то непонятно. **Развернутый ответ для школьника:** Представь, что у тебя есть уравнение с дробями, которые тебе не нравятся. Чтобы от них избавиться, мы умножаем все уравнение на такое число, которое делится и на 3, и на 4 (это число 12). Когда мы умножаем каждую дробь на 12, знаменатели сокращаются, и уравнение становится проще. Потом просто раскрываем скобки, переносим числа в одну сторону, а иксы в другую, и в конце делим, чтобы узнать, чему равен один икс. Все как в обычной игре, только с математикой!