Решение уравнения

б) Для начала, преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}$$

Теперь перепишем уравнение:

$$(\frac{3}{14} + \frac{5}{21}y) : \frac{3}{7} = \frac{13}{4}$$

Чтобы избавиться от деления, умножим обе части уравнения на $$\frac{3}{7}$$:

$$\frac{3}{14} + \frac{5}{21}y = \frac{13}{4} \cdot \frac{3}{7}$$ $$\frac{3}{14} + \frac{5}{21}y = \frac{39}{28}$$

Теперь избавимся от дроби $$\frac{3}{14}$$, вычтем её из обеих частей уравнения:

$$\frac{5}{21}y = \frac{39}{28} - \frac{3}{14}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (28):

$$\frac{5}{21}y = \frac{39}{28} - \frac{6}{28}$$ $$\frac{5}{21}y = \frac{33}{28}$$

Чтобы найти y, умножим обе части уравнения на $$\frac{21}{5}$$:

$$y = \frac{33}{28} \cdot \frac{21}{5}$$

Сократим дроби:

$$y = \frac{33}{4 \cdot 7} \cdot \frac{3 \cdot 7}{5}$$ $$y = \frac{33 \cdot 3}{4 \cdot 5}$$ $$y = \frac{99}{20}$$

Выразим в виде смешанной дроби:

$$y = 4\frac{19}{20}$$

Ответ: $$y = 4\frac{19}{20}$$

---

Решение уравнения

г) Дано уравнение:

$$\frac{2}{3}x + \frac{5}{6}x - \frac{7}{9}x = \frac{1}{2}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (18):

$$\frac{12}{18}x + \frac{15}{18}x - \frac{14}{18}x = \frac{1}{2}$$

Сложим и вычтем дроби с переменной x:

$$\frac{12 + 15 - 14}{18}x = \frac{1}{2}$$ $$\frac{13}{18}x = \frac{1}{2}$$

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на $$\frac{18}{13}$$:

$$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{18}{13}$$

Сократим дроби:

$$x = \frac{1}{1} \cdot \frac{9}{13}$$ $$x = \frac{9}{13}$$

Ответ: $$x = \frac{9}{13}$$