4. Решите уравнение: a) 3x-7(3x-4)=5 (2x-7); б) (3y-27)(2,4-0,8y) = 0; в) 5x+18=7x+6(3x-7).

Решаем каждое уравнение:

a) \[3x - 7(3x - 4) = 5(2x - 7)\]

Раскрываем скобки:

\[3x - 21x + 28 = 10x - 35\]

Приводим подобные члены:

\[-18x + 28 = 10x - 35\]

Переносим члены с x в одну сторону, а числа – в другую:

\[-18x - 10x = -35 - 28\]

\[-28x = -63\]

\[x = \frac{-63}{-28} = \frac{9}{4} = 2.25\]

б) \[(3y - 27)(2.4 - 0.8y) = 0\]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\[3y - 27 = 0 \quad \text{или} \quad 2.4 - 0.8y = 0\]

Решаем первое уравнение:

\[3y = 27\]

\[y = 9\]

Решаем второе уравнение:

\[0.8y = 2.4\]

\[y = \frac{2.4}{0.8} = 3\]

в) \[5x + 18 = 7x + 6(3x - 7)\]

Раскрываем скобки:

\[5x + 18 = 7x + 18x - 42\]

Приводим подобные члены:

\[5x + 18 = 25x - 42\]

Переносим члены с x в одну сторону, а числа – в другую:

\[5x - 25x = -42 - 18\]

\[-20x = -60\]

\[x = \frac{-60}{-20} = 3\]