1004. Решите уравнение: a) x - x³ = 0; б) 4y³ - y = 0; в) x⁴ - x² = 0; г) 9y² - 4y⁴ = 0.

Решим уравнения.

1. a) $$x - x^3 = 0$$

   Вынесем x за скобки:

   $$x(1 - x^2) = 0$$

   $$x = 0$$ или $$1 - x^2 = 0$$

   $$x^2 = 1$$

   $$x = \pm 1$$

   Ответ: x = 0, x = 1, x = -1

2. б) $$4y^3 - y = 0$$

   Вынесем y за скобки:

   $$y(4y^2 - 1) = 0$$

   $$y = 0$$ или $$4y^2 - 1 = 0$$

   $$4y^2 = 1$$

   $$y^2 = \frac{1}{4}$$

   $$y = \pm \frac{1}{2}$$

   Ответ: y = 0, y = 1/2, y = -1/2

3. в) $$x^4 - x^2 = 0$$

   Вынесем x² за скобки:

   $$x^2(x^2 - 1) = 0$$

   $$x^2 = 0$$ или $$x^2 - 1 = 0$$

   $$x = 0$$ или $$x^2 = 1$$

   $$x = \pm 1$$

   Ответ: x = 0, x = 1, x = -1

4. г) $$9y^2 - 4y^4 = 0$$

   Вынесем y² за скобки:

   $$y^2(9 - 4y^2) = 0$$

   $$y^2 = 0$$ или $$9 - 4y^2 = 0$$

   $$y = 0$$ или $$4y^2 = 9$$

   $$y^2 = \frac{9}{4}$$

   $$y = \pm \frac{3}{2}$$

   Ответ: y = 0, y = 3/2, y = -3/2