Решение уравнений:

a) 15(x + 2) - 30 = 12x

1. Раскрываем скобки: $$15x + 30 - 30 = 12x$$
2. Упрощаем выражение: $$15x = 12x$$
3. Переносим все члены с x в одну сторону: $$15x - 12x = 0$$
4. Приводим подобные слагаемые: $$3x = 0$$
5. Делим обе части на 3: $$x = 0$$

Ответ: $$x = 0$$

б) 6(1 + 5x) = 5(1 + 6x)

1. Раскрываем скобки: $$6 + 30x = 5 + 30x$$
2. Переносим все члены с x в одну сторону, а числа в другую: $$30x - 30x = 5 - 6$$
3. Упрощаем выражение: $$0 = -1$$

Так как получилось неверное равенство, уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений

в) 3y + (y - 2) = 2(2y - 1)

1. Раскрываем скобки: $$3y + y - 2 = 4y - 2$$
2. Приводим подобные слагаемые: $$4y - 2 = 4y - 2$$
3. Переносим все члены с y в одну сторону, а числа в другую: $$4y - 4y = -2 + 2$$
4. Упрощаем выражение: $$0 = 0$$

Так как получилось верное равенство, уравнение имеет бесконечно много решений.

Ответ: $$y \in \mathbb{R}$$ (y - любое действительное число)

г) 6y - (y - 1) = 4 + 5y

1. Раскрываем скобки: $$6y - y + 1 = 4 + 5y$$
2. Приводим подобные слагаемые: $$5y + 1 = 4 + 5y$$
3. Переносим все члены с y в одну сторону, а числа в другую: $$5y - 5y = 4 - 1$$
4. Упрощаем выражение: $$0 = 3$$

Так как получилось неверное равенство, уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений