Решите уравнение: a) 2x² + 3x = 0; б) 3x² - 2 = 0; в) 5u² - 4u = 0; г) 7a - 14a² = 0; д) 1 - 4y² = 0; e) 2x²- 6 = 0.

Решим каждое уравнение по отдельности:

a) $$2x^2 + 3x = 0$$

Вынесем x за скобки: $$x(2x + 3) = 0$$

Тогда либо $$x = 0$$, либо $$2x + 3 = 0$$.

Решим $$2x + 3 = 0$$: $$2x = -3$$, следовательно, $$x = -\frac{3}{2} = -1.5$$.

Ответ: x = 0, x = -1.5

---

б) $$3x^2 - 2 = 0$$

Перенесем 2 в правую часть: $$3x^2 = 2$$

Разделим обе части на 3: $$x^2 = \frac{2}{3}$$

Тогда $$x = \pm \sqrt{\frac{2}{3}} = \pm \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Ответ: $$x = \frac{\sqrt{6}}{3}$$, $$x = -\frac{\sqrt{6}}{3}$$

---

в) $$5u^2 - 4u = 0$$

Вынесем u за скобки: $$u(5u - 4) = 0$$

Тогда либо $$u = 0$$, либо $$5u - 4 = 0$$.

Решим $$5u - 4 = 0$$: $$5u = 4$$, следовательно, $$u = \frac{4}{5} = 0.8$$.

Ответ: u = 0, u = 0.8

---

г) $$7a - 14a^2 = 0$$

Вынесем 7a за скобки: $$7a(1 - 2a) = 0$$

Тогда либо $$7a = 0$$, либо $$1 - 2a = 0$$.

Решим $$7a = 0$$: $$a = 0$$.

Решим $$1 - 2a = 0$$: $$-2a = -1$$, следовательно, $$a = \frac{1}{2} = 0.5$$.

Ответ: a = 0, a = 0.5

---

д) $$1 - 4y^2 = 0$$

Перенесем 1 в правую часть: $$-4y^2 = -1$$

Разделим обе части на -4: $$y^2 = \frac{1}{4}$$

Тогда $$y = \pm \sqrt{\frac{1}{4}} = \pm \frac{1}{2} = \pm 0.5$$

Ответ: y = 0.5, y = -0.5

---

e) $$2x^2 - 6 = 0$$

Перенесем 6 в правую часть: $$2x^2 = 6$$

Разделим обе части на 2: $$x^2 = 3$$

Тогда $$x = \pm \sqrt{3}$$

Ответ: $$x = \sqrt{3}$$, $$x = -\sqrt{3}$$