3. Решите уравнение: A) 4,6 − x = −2,5; Б) у + 6\frac{9}{16} = -3\frac{7}{24}; B) |b + 5| = 11.

Решение:

А) 4,6 - x = -2,5

• Переносим 4,6 в правую сторону:
• -x = -2,5 - 4,6
• -x = -7,1
• x = 7,1

Б) y + 6\frac{9}{16} = -3\frac{7}{24}

• Переносим 6\frac{9}{16} в правую сторону:
• y = -3\frac{7}{24} - 6\frac{9}{16}
• y = -3\frac{14}{48} - 6\frac{27}{48}
• y = -9\frac{41}{48} = -9 - \frac{41}{48} - 1 + 1 = -10 + 1 - \frac{41}{48} = -10 + \frac{48}{48} - \frac{41}{48} = -10 + \frac{7}{48} = -10\frac{7}{48}

В) |b + 5| = 11

• Раскрываем модуль:
• b + 5 = 11 или b + 5 = -11

Случай 1: b + 5 = 11

• b = 11 - 5
• b = 6

Случай 2: b + 5 = -11

• b = -11 - 5
• b = -16