Решение уравнений и задачи

1. Решите уравнение:

a) $$\frac{1}{6}x = 18$$

Умножим обе части уравнения на 6:

$$x = 18 \times 6 = 108$$

Ответ: $$x = 108$$

b) $$6x - 0,8 = 3x + 2,2$$

Перенесем члены с $$x$$ в левую часть, а числа в правую:

$$6x - 3x = 2,2 + 0,8$$

$$3x = 3$$

Разделим обе части на 3:

$$x = 1$$

Решим уравнение: $$5x - (7x + 7) = 9$$

Раскроем скобки:

$$5x - 7x - 7 = 9$$

$$-2x - 7 = 9$$

$$-2x = 9 + 7$$

$$-2x = 16$$

Разделим обе части на -2:

$$x = -8$$

Ответ: $$x = -8$$

2. Задача про саженцы:

Пусть на втором участке было $$x$$ саженцев, тогда на первом участке было $$5x$$ саженцев.

После изменений на первом участке стало $$5x - 50$$ саженцев, а на втором $$x + 90$$ саженцев.

По условию, их количество стало одинаковым, значит:

$$5x - 50 = x + 90$$

Перенесем члены с $$x$$ в левую часть, а числа в правую:

$$5x - x = 90 + 50$$

$$4x = 140$$

Разделим обе части на 4:

$$x = 35$$

Тогда на первом участке было $$5x = 5 \times 35 = 175$$ саженцев.

Всего первоначально было $$175 + 35 = 210$$ саженцев.

Ответ: 210 саженцев.

3. Решите уравнение:

$$6x - (2x - 5) = 2(2x + 4)$$

Раскроем скобки:

$$6x - 2x + 5 = 4x + 8$$

$$4x + 5 = 4x + 8$$

Перенесем члены с $$x$$ в левую часть, а числа в правую:

$$4x - 4x = 8 - 5$$

$$0 = 3$$

Уравнение не имеет решений, так как $$0
eq 3$$.

Ответ: Нет решений.