Решение заданий

Задание 1

а) $$\frac{3}{4}x = -12$$

Чтобы найти x, нужно обе части уравнения умножить на $$\frac{4}{3}$$:

$$\frac{3}{4}x \cdot \frac{4}{3} = -12 \cdot \frac{4}{3}$$

$$x = -\frac{12 \cdot 4}{3}$$

$$x = -\frac{48}{3}$$

$$\boxed{x = -16}$$

б) $$14,7 - 3x = 0$$

Чтобы найти x, нужно перенести $$14,7$$ в правую часть уравнения, изменив знак:

$$-3x = -14,7$$

Теперь разделим обе части уравнения на -3:

$$\frac{-3x}{-3} = \frac{-14,7}{-3}$$

$$\boxed{x = 4,9}$$

в) $$1,8(3x - 5) = 4,2x - 9,6$$

Раскроем скобки в левой части уравнения, умножив 1,8 на каждое слагаемое в скобках:

$$1,8 \cdot 3x - 1,8 \cdot 5 = 4,2x - 9,6$$

$$5,4x - 9 = 4,2x - 9,6$$

Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа в правую, изменив знаки:

$$5,4x - 4,2x = 9 - 9,6$$

$$1,2x = -0,6$$

Разделим обе части уравнения на 1,2:

$$\frac{1,2x}{1,2} = \frac{-0,6}{1,2}$$

$$\boxed{x = -0,5}$$

Задание 2

Пусть красных шаров x, тогда белых 3x. Всего шаров 36. Составим уравнение:

$$x + 3x = 36$$

$$4x = 36$$

$$x = \frac{36}{4}$$

$$x = 9$$

Значит, красных шаров 9, а белых $$3 \cdot 9 = 27$$

Ответ: 27 белых шаров.

Задание 3

Значение выражения $$5 - 6a$$ на 2 больше значения выражения $$3a + 9$$. Составим уравнение:

$$5 - 6a = 3a + 9 + 2$$

$$5 - 6a = 3a + 11$$

Перенесем слагаемые с a в правую часть, а числа в левую, изменив знаки:

$$5 - 11 = 3a + 6a$$

$$-6 = 9a$$

Разделим обе части уравнения на 9:

$$a = \frac{-6}{9}$$

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$$\boxed{a = -\frac{2}{3}}$$

Задание 4

Пусть ширина прямоугольника x см, тогда длина 1,3x см. Периметр прямоугольника равен 23 см. Составим уравнение:

$$2(x + 1,3x) = 23$$

$$2(2,3x) = 23$$

$$4,6x = 23$$

$$x = \frac{23}{4,6}$$

$$x = 5$$

Значит, ширина равна 5 см, а длина равна $$1,3 \cdot 5 = 6,5$$ см.

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины:

$$S = 5 \cdot 6,5 = 32,5$$

Ответ: $$32,5 \text{ см}^2$$

Задание 5

$$|4x| = 12,4$$

Рассмотрим два случая:

1) $$4x = 12,4$$

$$x = \frac{12,4}{4}$$

$$x = 3,1$$

2) $$4x = -12,4$$

$$x = \frac{-12,4}{4}$$

$$x = -3,1$$

Ответ: $$x = 3,1$$ или $$x = -3,1$$